백준 - [BOJ 12094] A와 B

백준 온라인 져지(BOJ)에서 제공 되는 12094번 문제는 그리디(Greedy, 탐욕법) 유형이다.

해당 문제는 code.plus 중급 1/3, 그리디 알고리즘에 게시된 문제이다.

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문제

수빈이는 A와 B로만 이루어진 영어 단어가 존재한다는 사실에 놀랐다. 대표적인 예로 AB (Abdominal의 약자), BAA (양의 울음 소리), AA (용암의 종류), ABBA (스웨덴 팝 그룹)이 있다.

이런 사실에 놀란 수빈이는 간단한 게임을 만들기로 했다. 두 문자열 S와 T가 주어졌을 때, S를 T로 바꾸는 게임이다. 문자열을 바꿀 때는 다음과 같은 두 가지 연산만 가능하다.

• 문자열의 뒤에 A를 추가한다.
• 문자열을 뒤집고 뒤에 B를 추가한다.

주어진 조건을 이용해서 S를 T로 만들 수 있는지 없는지 알아내는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에 S가 둘째 줄에 T가 주어진다. (1 ≤ S의 길이 ≤ 999, 2 ≤ T의 길이 ≤ 1000, S의 길이 < T의 길이)

출력

S를 T로 바꿀 수 있으면 1을 없으면 0을 출력한다.

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풀이

이번 문제는 골드 난이도의 그리디 문제치고는 나름 쉬웠다.

조건이 단 두개밖에 존재하지 않는다.

 

1. 문자열 뒤에 A를 추가

2. 문자열을 뒤집고 뒤에 B에 추가

 

우리는 A라는 문자열이 있을 때,

1번 AA

2번 AB 

총 2번의 연산이 존재하고 S가 1이고 T가 1000일 때, 999번의 연산을 수행해야한다.

하지만 1번의 연산에 2개의 결과값이 발생하므로 총 2^999의 결과를 기대할 수 있다.

 

너무 어마무시한 복잡도이다. 그럼 어떻게 해결해야할까?

우리는 S에 1번 연산으로 A를 추가하게 되면 S(A)라는 결과를 얻게 된다.

S에 2번 연산으로 B를 추가하게 되면 Reverse(S)(B)라는 결과를 얻게 된다.

 

즉 명확하게 알 수 있는 것은 연산이 끝나게 되면 맨 뒤에는 A와 B만 존재한다는 것이다.

그럼 문자열 T에서 가장 끝에 A가 있다면?

 

 

위 그림을 잘보면 2번째 T에서 1번 연산을 수행하면 1번 째 T가 될 수 있는 것을 알 수 있다.

3번째 T에서 2번 연산을 수행하면 2번째 T가 될 수 있는 것을 알 수 있다.

이 논리를 기반으로 T의 길이가 S와 같아질 때까지 A와 B를 제거해주면 된다.

 

/*
	dev-dot.tistory.com
	authored by jihwankim
	code.plus
*/

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solve(string &s, string &t) {
	while(s.size() != t.size()) {
		char c = t.back();
		t.pop_back();
		if(c == 'B') {
			reverse(t.begin(), t.end());
		}
	}
	if(s == t) return 1;
	return 0;
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(NULL);
	
	string s, t;
	cin >> s >> t;
	cout << solve(s, t);
	
	return 0;
}

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해결해 볼 수 있는 다른 풀이 방법

 

연결리스트를 사용해서 풀어보기

스택을 사용해서 풀어보기

 

참고할 포스트

 

아직 미작성

문제

 

https://www.acmicpc.net/problem/12904

12904번: A와 B

https://code.plus/course/43

알고리즘 중급 1/3